ALGUNOS CONCEPTOS PREVIOS
Población: Conjunto completo de todas las observaciones de interés para el investigador.
Muestra: Conjunto representativo de la población que se selecciona para ser estudiada.
Aleatorización: Elección al azar, sin intervención del investigador.
Parámetro: Medida descriptiva de la población.
Estadístico: Elemento que describe una muestra y estima el parámetro poblacional.
UTILIDAD DE MUESTREO
En ocasiones, no se puede realizar investigación a toda una población ya sea por motivos de tiempo, costo o magnitud de la tarea. Sin embargo, para conocer las características de una población, se puede usar una muestra que sea representativa de la población, disminuyendo el tiempo de estudio, el costo y facilitando el trabajo de investigación.
Durante las investigaciones, se puede usar una muestra concreta para realizar las conclusiones o se puede usar una muestra que al ser extrapolada sea representativa de la población. En este caso, es prioritario saber cómo se va a obtener la muestra y el tamaño de la muestra que se necesita para que la investigación válida.
MUESTRAS PROBABILISTICAS (ALEATORIAS)
Es aquella en la que todos los sujetos de la
población han tenido la misma probabilidad de ser escogidos, teóricamente, es el mejor tipo de muestra ya que garantizan el poder extrapolar los resultados.
Existen tres formas de realizar muestreo aleatorio:
a) Muestreo aleatorio simple: es un sorteo, todos los individuos tienen las mismas posibilidades de ser escogidos. De preferencia en poblaciones pequeñas.
b) Muestreo sistemático. También se usa en poblaciones pequeñas, se escoge un numero al azar que sea el intervalo para escoger.
c) Muestreo estratificado. Es el más recomendable para poblaciones grandes, ya que divide a las poblaciones por sus características (estratos), de manera que de cada grupo, se escogen sujetos que representen estas características. Los estratos se establecen en función de características importantes por su interés específico descriptivo.
MUESTRAS NO PROBABILISTICAS
Si la muestra no es aleatoria (no probabilística) puede suceder que esté sesgada y que por lo tanto no sea representativa de la población general porque predominan más unos determinados tipos de sujetos que otros.
a) Muestras de conveniencia. Según la disponibilidad de la muestra, es útil en estudios preliminares, pero no para extrapolar datos.
b) Muestras bola de nieve. Cuando no se encuentran fácilmente los sujetos de estudio, ellos mismos informan sobre otros sujetos, así crece la muestra.
c) Muestreo por cuotas. Para poblaciones grandes, sugiere el mismo método que el estratificado, solo que no es aleatorio.
MUESTRA: NÚMERO DE SUJETOS
El tamaño necesario de la muestra para poder
extrapolar los resultados a la población depende básicamente de tres variables: nivel de confianza, varianza y margen de error:
- El nivel de confianza, también podemos denominarlo grado o nivel de seguridad. usualmente es de .05 (α = .05). Es necesario para determinar el valor "z" de los sujetos en una distribución normal.
- La varianza estimada en la población. Es la diversidad estimada. A mayor diversidad esperada, o al menos posible, en las opiniones o posibles respuestas en la población hará falta un mayor número de sujetos en la muestra.
- El margen de error que estamos dispuestos a aceptar, necesitaremos muestras mayores si queremos que el margen de error o de oscilación de muestra a muestra de los resultados sea muy pequeño, suele ponerse en torno a un 3%.
CÁLCULO:
Poblaciones infinitas: N= z2 pq/ e2
donde:
n = tamaño de la muestra
z = intervalo de confianza
pq = Varianza de la población
p = proporción de respuestas en una categoría (síes, correctos, unos), prevalencia esperada, proporción verdadera
q = proporción de respuestas en la otra categoría (noes, incorrectos, ceros), 1- p
e = error muestral
Poblaciones finitas: n = N / 1+ ((e2 (N - 1)/z2 pq)))
ESTIMACIONES PUNTUALES
Media poblacional
Proporción poblacional
Varianza poblacional
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N(μ,σ2): μ= X, σˆ 2 = S c2
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N(μ,σ2), μ conocida: σˆ 2 = 1 n E( X i − μ ) 2
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REFERENCIAS:
1. Morales P. Tamaño necesario de la muestra: ¿Cuántos sujetos necesitamos? Estadística aplicada a las Ciencias Sociales, Universidad Pontificia Comillas, Madrid, 2012. http://www.upcomillas.es/personal/peter/investigacion/Tama%F1oMuestra.pdf
2. http://www.slideshare.net/produceideas/nociones-de-muestreo
